UC知道中考函数``帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 02:28:45
已知P是一次函数y=-x+6的图象上的一点,且p位于第一象限,A点的坐标为(4,0),点P能否成为等腰三角形AOP的一个顶点?如果能,试求出P点的坐标;如果不能,试说明理由.
能，如果AP=OP，P在AO的垂直平分线上，P点横坐标为2,
令x=2,y=-2+6=4
所以P点坐标是(2,4)
如果OA \OP作腰，O到直线的距离为3根号2>4,这个情况是不可能的。
如果OA、AP作腰，AP长为4
设P（x,-x+6)，则（x-0)^+(-x+6-4)^=4^
x^-2x-6=0
x=1±√7
所以P点的坐标是（1+ √7 ，5-√7），（1-√7 ，5+√7），
故这样的P点有三个。